Expressing dynamic properties of static diagrams in Z

Au cours des dernières années, plusieurs équipes de recherche se sont intéressées à la traduction de langages graphiques tels que UML vers des méthodes formelles. Les langages à base de modèles comme Z et B sont particulièrement bien adaptés à la traduction des diagrammes statiques d’UML. Néanmoins, certaines constructions de ces diagrammes mettent en oeuvre des propriétés dynamiques. Par exemple, la composition en UML impose une dépendance existentielle. De telles propriétés ne peuvent pas être traduites par des invariants. Cet article étudie la traduction de ces propriétés en contraintes sur une paire d’états. En Z, de telles contraintes peuvent être intégrées à la spécification des opérations, ou exprimées par des obligations de preuve. In the past years, several groups have addressed the translation of graphical formalisms such as UML into formal methods. Model-based approaches such as Z or B are particularly well-suited to translate static diagrams of UML into formal specifications. Still some constructs of these diagrams involve dynamic properties, e.g. composition in UML requires existential dependency. These properties cannot be translated into invariant properties. This paper explores the translation of these properties into constraints on a pair of states. In Z, such constraints can either be included into the specification of operations, or correspond to specific proof obligations for these operations.